Plăci de autocorelație: Tehnica grafică pentru datele statistice - dummies

Un grafic de autocorelare prezintă proprietățile unui tip de date cunoscut ca o serie de timp. O serie de timp se referă la observațiile unei singure variabile într-un orizont de timp specificat. De exemplu, prețul zilnic al stocului Microsoft în cursul anului 2013 este o serie de timp.

Datele secțiunii transversale se referă la observațiile privind mai multe variabile la un moment dat. De exemplu, prețurile de închidere ale celor 30 de stocuri conținute în Dow Jones Industrial Average la data de 31 ianuarie 2014 vor fi considerate date transversale.

O diagramă de autocorelare este concepută pentru a arăta dacă elementele unei serii de timp sunt corelate pozitiv, corelate negativ sau independente una de cealaltă. (Prefixul auto inseamna "auto" - autocorelatia se refera in mod specific la corelatia dintre elementele unei serii de timp.)

Un grafic de autocorelatie arata valoarea functiei de autocorelatie (acf) pe axa verticala. Acesta poate varia de la -1 la 1.

Axa orizontală a unui grafic de autocorelare arată dimensiunea lag între elementele seriei cronologice. De exemplu, autocorelația cu întârziere 2 este corelația dintre elementele din seria de timp și elementele corespunzătoare care au fost observate două perioade de timp mai devreme.

Această cifră arată o diagramă de autocorelare pentru prețurile zilnice ale stocului Apple de la 1 ianuarie 2013 până la 31 decembrie 2013.

Tabelul de autocorelare a prețurilor zilnice ale stocului Apple.

În grafic există o linie verticală ("spike") corespunzătoare fiecărui decalaj. Înălțimea fiecărui vârf arată valoarea funcției de autocorelare pentru întârziere.

Autocorelația cu lag zero este întotdeauna egală cu 1, deoarece aceasta reprezintă autocorelația între fiecare termen și el însuși. Prețul și prețul cu întârziere zero sunt aceeași variabilă.

Fiecare vârf care se ridică deasupra sau scade sub liniile întrerupte este considerat a fi semnificativ din punct de vedere statistic. (Capitolul 16 vorbește despre asta în detaliu.) Aceasta înseamnă că vârful are o valoare semnificativ diferită de zero. Dacă un vârf este semnificativ diferit de zero, aceasta este o dovadă a autocorelației. Un vârf apropiat de zero este o dovadă împotriva autocorelației.

În acest exemplu, spikele sunt semnificative din punct de vedere statistic pentru o perioadă de până la 24 de ani. Aceasta înseamnă că prețurile acțiunilor Apple sunt foarte corelate una cu cealaltă. Cu alte cuvinte, atunci când prețul stocului Apple crește, tinde să continue să crească.Când prețul stocului de Apple cade, acesta tinde să continue să scadă. Această cifră ilustrează acest lucru.

graficul de serie a prețurilor zilnice ale stocului Apple.

Chiar dacă prețurile zilnice ale stocului Apple sunt foarte corelate, este posibil ca rentabilitatea zilnică să nu fie. Calculați randamentele zilnice din prețurile zilnice după cum urmează:

unde

r _t = Valoarea returnată continuu la momentul t

P _t = timpul t

Pt _-1 = Pretul la momentul t - 1 (o perioada inainte de t)

ln = Logaritmul natural

Logaritmul natural este logaritmul cu baza < e, care este aproximativ egal cu 2. 71828 …. Această cifră prezintă o diagramă de autocorelare pentru zilnicii returnări către stocul Apple de la 1 ianuarie 2013 până la 31 decembrie 2013.

Plăci de autocorelare a zecimilor zilnice în stocul Apple.

Plotul de autocorelație pentru returnarea zilnică a stocului Apple arată că majoritatea spicurilor nu sunt semnificative din punct de vedere statistic. Aceasta indică faptul că randamentele nu sunt foarte corelate, după cum se arată aici.

Graficul graficelor de randament zilnic pentru stocurile Apple de la 1 ianuarie 2013 la 31 decembrie 2013.

Graficul arată că, cu excepția unei recesiuni majore, randamentele la stocul Apple de la 1 ianuarie, 2013 și 31 decembrie 2013 nu prezintă niciun model specific - au tendința de a fluctua aleatoriu în jurul valorii de zero. Aceasta înseamnă că randamentele sunt în mare parte independente una de cealaltă.

Puteți utiliza o diagramă de autocorelație pentru a determina dacă elementele dintr-o serie de timp sunt

aleatoare (adică nu au legătură între ele). Acest lucru este important, deoarece multe teste statistice care implică serii de timp se bazează pe această ipoteză. După cum puteți vedea, există multe modalități diferite de vizualizare a datelor. O imagine merită o mie de cuvinte, așa cum se spune. Și este cu siguranță adevărat în analiza datelor. Pachetele de software statistice sunt, în general, echipate cu instrumente grafice ușor de utilizat. Profitând de acestea, puteți obține rapid o perspectivă asupra datelor pe care nu le puteți oferi niciun număr de ronțăit de numere.